死亡した人（被相続人）について、配偶者、子、親、兄弟姉妹など相続人はいないけれども、同居して生計を同じくしていたり、療養看護をしたりしていた者がいる場合、その者（特別縁故者）の申立てにより、特別縁故者に相続財産が分与される制度があります（民法９５８条の２）。特別縁故者による財産分与請求権は、一身専属的な権利ですので、特別縁故者がその申立てをする前に死亡した場合、その相続人が特別縁故者の地位を承継することはできないと考えられています。
他方、山口家裁周南支部令和３年３月２９日審判（判例タイムズ１５００号２５１頁）は、特別縁故者（被相続人の叔父）が申立て後に死亡した事案において、特別縁故者の相続人が、特別縁故者の地位を相続することを認めました。ただし、特別縁故者の相続人に対し各法定相続分に従って分与されるわけではなく、各相続人への分与額は、被相続人や特別縁故者の関わりの有無、程度などの事情を考慮して判断されることになります。
なお、分与される額は、相続財産の全てではなく、被相続人との関係性、世話の程度に応じて評価され、６２８３万円中１０００万円（大阪高裁平成２０年１０月２４日決定）、１億２５７２万円中一人につき５００万円（大阪高裁平成２８年３月２日決定）などの額が分与された裁判例があります。